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Question

Bonsoir, j'essaye de résoudre cet exercice mais je n'y arrive pas du tout:
énoncé

Un aquarium à la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de rayon 13 cm par un plan.
La hauteur HS de l'aquarium est de 25 cm.

1) Quelle est la nature de l'ouverture de l'aquarium?
2) Sachant que les points H,O et S sont alignés, calculer la longueur HM.

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Bonsoir, j'essaye de résoudre cet exercice mais je n'y arrive pas du tout: énoncé Un aquarium à la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère d

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1) la moitié de la sphère est un cercle  donc l'ouverture de l'aquarium est un cercle de centre H

    2)  on sait que O est le centre de la sphère  donc OS et OM sont des rayons  donc  OM = OS = 13 cm

    HOM est un triangle rectangle en H  

    on utilise Pythagore pour trouver la longueur HM

    on sait que  OM = 13 cm  et   HO = HS - OS = 25 - 13 = 12 cm

    OM² = HM² + HO²

    13² =  HM² +  12²

    169 = HM² + 144

    169 - 144 = HM²

    25 = HM²        HM =  5 cm

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