Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice.

bonsoir

1) dans le triangle ABC rectangle en B on a:

cos(CAB)=AB/AC

cos 60°=AB/8

AB=8xcos(60)=4cm

2)on a:

d'une part AC/AE=8/19.2=5/12

d'autre part AB/AD=4/9.6=5/12

on constate que AC/AE=AB/AD

d'après la réciproque du théorème de thalès,les droites (BC)et (DE)sont parallèles

3) (DE)//(BC) et (BC)⊥(DB)

Or si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l’une alors elle est perpendiculaire  à l’autre.

Donc (DB)⊥(DE)

4)le triangle ADE est rectangle en D,d'après le théorème de pythagore on a:

AE²=DA²+DE²

19.2²=9.6²+DE²

DE²=368.64-92.16

DE=√276.48

DE≈16.63cm

aire du triangle:

16.63x9.6/2≈80 cm²