Un père veut donner les 160€ qu'il a gagnés à un jeu de hasard à ses 3 enfants Lucie reçoit 10€ de plus que Jacques et Loïc reçoit 20e de plus que Lucie Determi

Réponse :  Lucie reçoit 50 euros, Jacques 40 euros et Loïc 70 euros

Explications étape par étape :

Soit x la somme perçue par Lucie, y par Jacques et z par Loïc.

En traduisant l'énoncé en équation, on a :

- le père qui veut donner l'intégralité des 160 euros aux 3 enfants c'est-à-dire x+y+z = 160

- la condition pour Lucie qui reçoit 10 euros de plus que Jacques

donc x = y +10.

- et pour Loïc de même : z = x +20

On obtient donc les 3 équations suivantes:

x + y + z = 160 (1)

x = 10 + y (2)

z = x + 20 (3)

Il suffit de résoudre ce système pour trouver les sommes perçues.

(3) z = x + 20

(3) dans (1)  -> 2x + y + 20 = 160 (4)

(2) dans (4) -> 20 + 3y + 20 = 160 -> 3y = 120 -> y = 40

(2) -> x = 50

(3) -> z = 70