Bonjour pouvez vous m'aidez svp? ​

Réponse :

soit   J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)

1) développer et réduire l'expression J

J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)

  = 9 x² + 12 x + 4 - (12 x² + 8 x - 3 x - 2)

  =  9 x² + 12 x + 4 - (12 x² + 5 x - 2)

  = 9 x² + 12 x + 4 - 12 x² - 5 x + 2

J = - 3 x² + 7 x + 6

2) factoriser l'expression  J

J = (- 3 x - 2)² - (- 4 x + 1)(- 3 x - 2)

  = (- 3 x - 2)(- 3 x - 2 + 4 x - 1)

J = (- 3 x - 2)(x - 3)

3) donner la valeur de J  pour x = 0 puis pour  x = - 3/7

pour  x = 0  ⇒  J = - 3 *0² + 7 *0 + 6 = 6

pour x = - 3/7  ⇒  J = - 3 *(-3/7)² + 7 *(- 3/7) + 6

                                = - 27/49 - 3 + 6 = (- 27 - 147 + 294)/49 = 120/49

4) résoudre l'équation  J = 0

J = 0  ⇔ (- 3 x - 2)(x - 3) = 0   produit nul

- 3 x - 2 = 0  ⇔ x = - 2/3  ou  x - 3 = 0  ⇔ x = 3

l'ensemble des solutions  J = 0 est   S = {- 2/3 ; 3}

Explications étape par étape :