Bonjour j ai besoin d aide et c est pour demain svp quelqu un peut m aider b. On souhaite résoudre l'équation x² + 3x - 7= -3 Le nombre -4 est-il solution ? Jus

Réponse :

bonsoir

x ² + 3 x - 7 = - 3

on remplace par  - 4

( - 4 )² + 3 * -4 - 7 = - 3

16 - 12 - 7 = - 3

- 3 = - 3

donc  - 4 est solution  

on remplace par  -  7

( - 7 )² + 3 *-7 - 7 = -  3

49 - 21 - 7 = - 3

21 ≠ - 3

donc - 7 n'est pas solution

Explications étape par étape :

Bonsoir,

x² + 3x - 7 = -3

(-4)² + 3 * (-4) - 7 = 16 - 12 - 7 = -3

-4 est bien une solution de l'équation x² + 3x - 7 = -3

(-7)² + 3 * (-7) - 7 = 49 - 21 - 7 = 21

-7 n'est pas une solution de l'équation x² + 3x - 7 = -3

x² + 3x - 7 = -3 ⇔ x² + 3x - 4 = 0

on note a la deuxième solution de l'équation. On a donc

(x - (-4)) (x - a) = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR

⇔ (x + 4) (x - a) = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR

⇔ x² + (4 - a) x - 4a = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR

Pour x = 0, on a -4a = -4 soit a = 1

La deuxième solution est donc 1

En effet (x + 4) (x - 1) = x² + 3x - 4