Mathématiques

Question

Bonsoir, j’ai un exercice de maths mais je n’y arrive pas. Pouvez vous m’aider svp, merci !

Ville de Madrid (M) est situ
de latitude 40° Nord. H est le centre du cercle
représentant ce parallèle.
a. Quelle est la longueur HM ? Justifie.
b. Calcule la longueur du parallèle passant par
Madrid.
c. La longitude de Madrid est 3° Ouest.
Recherche les coordonnées géographiques d'une
ville de même latitude que Madrid. Calcule alors
la distance séparant ces deux villes sur leur
parallèle, sachant que la longueur d'un arc de
cercle est proportionnelle à l'angle au centre.
Bonsoir, j’ai un exercice de maths mais je n’y arrive pas. Pouvez vous m’aider svp, merci ! Ville de Madrid (M) est situ de latitude 40° Nord. H est le centre d

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Bonjour,

    1) le triangle OHM est rectangle en H, Les angles HMO et MOEquateur sont égaux car alternes-internes, de plus OM = rayon de la terre

    donc OM cos40° = HM = .......

    2) La longueur du parallèle de Madrid c'est la circonférence du cercle de rayon HM donc L = 2π x HM = .....

    3) New-York 74°O est à la même latitude que Madrid et Madrid et New-York étant du même coté du méridien de Greenwich (tous les 2 sont à l'Ouest) l'angle NYHM = 74 - 3 = 71°

    Proportionnalité entre angle et longueur donc : 2π x HM / 360 = distance NY M / 71 donc : distance NY M  = 2π x HM x 71/360 = ....

    Je vous laisse faire les 3 calculs.

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