Bonjour, pouvez-vous m’expliquer comment on trouve les probabilités pour les surplus 1,2,3,4,5 svp dans le tableaux à partir de la calculatrice. Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

■ pour Gain = -3000 ; on a proba = 0,00067 = 6,7*10^(-4) ;

   on trouve donc p(X=0) noté dans le texte !

   On pourrait même arrondir cette proba à 0,07*10^(-2) .

■ calculons p(X=1) = 205*0,035*0,965^204 ≈ 0,005005

                                                                                   ↓

                                                                   5*10^(-3) ou 0,5*10^(-2) .

■ p(X=2) = (205*204/2) * 0,035² * 0,965^203 ≈ 0,0185155

                                                                                       ↓

                                                                               1,9*10^(-2)

■ p(X=3) = (205*204*203/3*2) * 0,035³ * 0,965^202 ≈ 0,04544

                                                                                                ↓

                                                                                          4,5*10^(-2)

■ p(X=4) = (205*...*202/24) * 0,035^4 * 0,965^201 ≈ 0,08323

                                                                                              ↓

                                                                                        8,3*10^(-2)

■ p(X=5) = (205*...*201/120) * 0,035^5 * 0,965^200 ≈ 0,121353

                                                                                              ↓

                                                                                      12,1*10^(-2)

   remarque : 205*204*203*202*201 = produit de 5 facteurs

                       120 = 5 ! = 5*4*3*2

                       1 - p  = 1 - 0,035 = 0,965

                       la somme des puissances ( ici 5 et 200 )

                                          doit toujours rester égale à 205 ( ici )