Bonjour Comment peut on savoir si nous devons mettre la formule cos(...) avant la longueur ou après ? Exemple: cos(25)÷852 OU 852÷cos(25) Merci d'avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La formule du cosinus d'un angle est  le rapport entre

le coté adjacent de l'angle et l'hypoténuse qui est le plus grand coté du

triangle.

Selon les données, on sera amener le cosinus pour trouver l'angle, ou

bien le coté adjacent ou bien l'hypoténuse.

Exemple

Dans un triangle ABC rectangle en B, on connait l'angle BAC qui

fait 60° et l'hypoténuse AC = 10 cm

On recherche la longueur AB

donc on a cos (angle BAC) = AB/ AC

donc AB = AC x cos(angle BAC)

or angle BAC = 60° et AC = 10 cm

donc application numérique

AB = 10 × cos (60°)

AB = 10 × 0,5

AB = 5 cm

selon ce qui est demandé tu calcules en fonction de la formule

comme dans l'exemple ci dessus dans le triangle ABC rectangle en B

tu as :

cos (angle BAC) = AB /AC

J'espère que ma réponse t'aide à comprendre la formule du cosinus d'un

angle.

si tu cherches un angle, sur ta calculatrice, tu utilises les touches

INV ou 2nd cos pour trouver la mesure de l'angle.

bonjour

voir image

                    cos α = côté adjacent / hypoténuse

on connaît  α qui vaut 25°

comme je ne sais pas ce que représente 852

je note c la longueur du côté et h celle de l'hypoténuse

                     cos 25° = c/h

• si l'on connaît h alors on peut calculer c

                   c =  h x cos 25°

• si l'on connaît c alors on peut calculer h

                  h = c / cos 25°

la situation cos 25° ÷ (une longueur)  ne se présente pas

ce doit être 852÷cos(25) qui est correct

(dans ce cas 852 est la longueur du côté et en calculant le quotient

on trouve la longueur de l'hypoténuse)