Bonjour il faut faire les intervalles de ces 4 mais je n'y arrive pas si vous pouvez m'aider merci d'avance. ​

Bonjour,

Il est nécessaire de connaitre les dérivées et primitives usuelles avant de faire des exercices sur les intégrales...

On note F une primitive de f

1) f(x) = x³ + 2t² - 1 ⇒ F(x) = x⁴/4 + 2x³/3 - x

I = F(0) - F(-1) = -1/4 + 2/3 + 1 = (-3 + 8 + 12) / 12 = 17/12

2) f(x) = exp(x) ⇒ F(x) = exp(x)

J = exp(2) - exp(0) = e² - 1

3) f(x) = x (2x² + 1)  = 2x³ + x ⇒ F(x) = x⁴/2 + x²/2

K = F(1) - F(2) = 1/2 + 1/2 - 16/2 - 4/2 = -9

4) f(x) = exp(2x + 1) ⇒ F(x) = exp(2x + 1) / 2

L = F(ln(3)) - F(ln(2)) = exp(2 ln(3) + 1) / 2 - exp(2 ln(2) + 1) / 2

L = exp(ln(3²) + ln(e)) / 2 - exp(ln(2²) + ln(e)) / 2

L = exp(ln(9e)) / 2 - exp(ln(4e) / 2

L = 9e/2 - 4e/2 = 5e/2

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.