construis un trapeze abcd de base ab et cd tel que ab=5cm cd=7cm et ad=3cm mesure bad=120degres apres avoir mesure la hauteur du trapeze calcule l'aire de abcd

Réponse :

Explications étape par étape :

■ croquis :

   - tracer un rectangle ABKH de Longueur AB = 5 cm

                                              et de largeur BK = 2,6 cm

   - tracer le triangle HAD rectangle en H tel que

                                      DH = 1,5 cm et DA = 3 cm

   - tracer le triangle BCK rectangle en K tel que KC = 0,5 cm

   - vérifier que les points DHKC sont bien alignés

                          dans cet ordre et que DC = 7 cm !

■ angle ADH = 180° - 120° = 60° .

■ sin60° = AH/AD donne

  0,866 = AH/3 donc AH = 3*0,866 ≈ 2,6 cm .

■ Aire du trapèze ABCD = (Base+base)*hauteur/2   ♥

                                          = (7+5)*2,6 / 2 = 15,6 cm² .