Bonjour j 'ai un petit probleme dans mon devellopement pour la question 1 s 'il vous plait vous pourriez m 'aidez '' .

1. 1/(x+1)-(x+3)
=1/(x+1)-(x+3)(x+1)/(x+1)
=1/(x+1)-(x^2+x+3x+3)/(x+1)        ^ veut dire "puissance"
=1/(x+1)-(x^2+4x+3)/(x+1)
=(1-x^2-4x-3)/(x+1)
=(-x^2-4x-2)/(x+1)

J'étudie le signe de -x^2-4x-2
delta =16-4fois2
=16-8=8
2 racines x1=(4-V8)/-2
=(4-2V2)/-2      car V8=V(4fois2=2V2
=(2-V2)/-1
=V2-2
et x2=V2+2
donc -x^2-4x-2=-(x-V2+2)(x-V2-2)
Ce trinôme est <0 à l'extérieur de x1 et x2
et il est positif entre x1 et x2

SIGNE de x+1
positif à droite de -1
et négatif à gauche de -1

x                                        -1              V2-2                  V2+2
-x^2-4x-2            -                        -          0            +          0            -
x+1                    -                0      +                        +                      +
(-x^2-4x-2)/(x+1)        +         II      -          0              +        0            -

ATTENTION J AI MIS UNE DOUBLE BARRE POUR LA VALEUR -1 car x=-1
est une valeur interdite pour (-x^2-4x-2)/(x+1)  car -1 ANNULE x+1 donc annule le dénominateur ET LE DENOMINATEUR NE DOIT JAMAIS ETRE NUL!!!!!

Conclusion : Si x appartient à )-infini;-1( union (V2-2;V2+2) f(x)-g(x) supérieur à 0  donc f(x) supérieur à g(x) donc Cf au dessus de Cg
et si x appartient à )-1;V2-2)union(V2+2;+infini( f(x)-g(x) <0
donc f(x) < g(x)
donc Cf en dessous de Cg