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Question

2) L'étiquette, qui recouvrait exactement la face latérale d'une boîte de conserve de sauce,
est un rectangle de 21,8 cm sur 9,5 cm.
La hauteur de la boîte est de 9,5 cm.
a) Combien de litres de sauce cette boîte contenait-elle ?
On verse maintenant 5 boîtes de cette sauce dans un plat en forme de prisme droit à
base trapézoïdale (trapèze rectangle !).
b) Sachant qu'il reste encore 1 cm pour que le plat soit rempli à ras bord, calculer la
grande base du trapèze.
2) L'étiquette, qui recouvrait exactement la face latérale d'une boîte de conserve de sauce, est un rectangle de 21,8 cm sur 9,5 cm. La hauteur de la boîte est

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1 Réponse

  • Réponse :

    1 boîte correspond à 0,36 Litre ( environ )

    Base du trapèze = 33,25 cm .

    Explications étape par étape :

    ■ bonjour Lola ! ☺

    ■ Périmètre de la boîte de sauce = 21,8 cm

       --> donc Rayon de la boîte = 21,8/(2π) ≈ 3,47 cm .

       --> d' où Vcylindre = π*R²*hauteur  ♥

                                       = π * 3,47² * 9,5

                                       ≈ 359,3 cm³ .

                                       ( soit 0,36 Litre environ ! )

    ■ 5 boîtes de sauce = 5*0,36 = 1,8 Litre !

    ■ calcul de la grande Base du plat Trapèzoïdal :

             V = 0,5 * (B+b) * hauteur * Hauteur   ♥

       1800 = 0,5 * (B+23) * 8 * (9-1)

       1800 = 32 * (B+23)

      B+23 = 56,25

             B = 33,25 cm !

       vérif : V = 0,5 * 56,25 * 8 * 8 = 1800 cm³ = 1800 mL .

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