O Sachant que la longueur MT est 1,4 fois plus grande que la longueur HM, un élève affirme: << L'aire du triangle MAT est 1,4 fois plus grande que l'aire du tri
Mathématiques
naya13
Question
O Sachant que la longueur MT est 1,4 fois plus grande que la longueur HM, un élève affirme: << L'aire du triangle MAT est 1,4 fois plus grande que l'aire du triangle MHS. »> Cette affirmation est-elle vraie ? On rappelle que la réponse doit être justifiée.
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
Non, voir pièce-jointe.
On peut le démontrer par contre exemple. Il suffit d'avoir SS' > 1,4 AA' pour que la conjecture soit fausse.
Si SS' > 1,4 AA'
Alors SS' x HM / 2 > 1,4 AA' x HM / 2
Soit Aire(SMH) > AA' x (1,4 HM) / 2
ou encore Aire (SMH) > AA' x MT / 2
D'où Aire (SMH) > Aire (AMT)
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