Le produit de la différence d'un nombre et de celui qui le précède par la somme de ce nombre et de celui qui le suit est égal à 15. Quel est ce nombre ?

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Soit n le nombre recherché,

n-1 son précédent et n+1 son suivant

La différence entre le nombre et son précédent vaut n-(n-1)=1

La somme de ce nombre et de son suivant vaut n+(n+1)=2n+1

Le produit de ces deux facteurs vaut 15.

(n-(n-1))*(n+(n+1))=15

1*(2n+1)=15

2n+1=15

2n=14

n=7

Preuve:

(7-(7-1))*(7+(7+1))=(7-6)*(7+8)=1*15=15