Bonjour, j'ai besion pour cette exercice. On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm. 1. Calculer le vo
Mathématiques
ayachair07
Question
Bonjour, j'ai besion pour cette exercice.
On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm.
1. Calculer le volume de ce cône.
2. On sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [SO] en O' de telle sorte que SO'= 4 cm. Calculer le volume du cône de hauteur SO' ainsi défini.
On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm.
1. Calculer le volume de ce cône.
2. On sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [SO] en O' de telle sorte que SO'= 4 cm. Calculer le volume du cône de hauteur SO' ainsi défini.
1 Réponse
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1. Réponse slayer63
Bonjour
1) V cône = 1/3 Aire de la base * hauteur
Aire de la base = Aire disque = pi r² = pi * 5² = 25pi
V cône = 1/3 * 25pi * 6 = 50pi cm^3
2) V du nouveau cône = 1/3 Aire de la base * hauteur
= 4/3 aire de la base = 4/3 pi r²
On a pas le rayon mais on sait que ce nouveau cône est une réduction de celui d'avant et donc on sait que les rayons, hauteurs, sont proportionnelles
Hauteur cône 1 / hauteur cône 2 = rayon cône 1 / rayon cône 2
6/4 = 5/rayon cône 2
Rayon cône 2 = 4*5/6 = 10/3
V nouveau cône = 4/3 pi (10/3)² = 400/9 pi cm^3