On dépense 35 euros pour 1 livre et 1 stylo. Après une réduction de 20 % sur le prix du livre et de 30 % sur le prix du stylo, la dépense n’est que de 26 euros.

Bonjour !

On note x le prix du livre et y le prix du stylo avant la réduction.

On peut mettre le problème sous la forme d'un système.

[tex]x + y = 35[/tex]

[tex]0.8x + 0.7y = 26[/tex]

On résout le système :

x=35-y

0.8x + 0.7y = 26

On peut remplacer x par 35-y dans la seconde équation.

0.8(35-y)+0.7y=26

28-0.8y+0.7y=26

28-0.1y=26

0.1y=2

y=20

On remplace maintenant y par 20 dans la première équation pour trouver x.

x+20=35

x=15

La solution est donc :

[tex]x = 15[/tex]

[tex]y = 20[/tex]

Le prix d'un livre avant réduction est de 15€, le prix du stylo est de 20€.

Bonne soirée.

Réponse :

Stylo = 20 € ; et Livre = 15 €

Explications étape par étape :

■ on doit résoudre le système suivant :

             L + S = 35  

   0,8L + 0,7S = 26

   ce qui donne :

            L + S = 35

    0,8*1,25L + 0,7*1,25S = 1,25*26

    donc :

              L + S = 35

              L + 0,875S = 32,5

     d' où par SOUSTRACTION :

                   0,125S = 2,5

                             S = 2,5 / 0,125 = 20 €uros .

■ conclusion :

   Stylo = 20 € ; et Livre = 15 € .

■ vérif :

   0,8*15 + 0,7*20 = 12 + 14 = 26 €uros !