un ressort mesure 35cm quand il est soumis a une pouce de 40N.quand il est soumis a une force de 47N sa longueur devint 36,4cm quelle est la longuer du ressort

Réponse :

Explications :

Bonjour

1) quelle est la longueur du ressort a vide ?

on sait que F en N = k en N/cm * (l -lo) en cm, lo = longueur à vide

soit 40 = k * (35 - lo) et 47 = k * (36.4 - lo)

donc k = 40 / (35 - lo) = 47 / (36.4 - lo)

soit 40 * (36.4 - lo) = 47 * (35 - lo)

soit 40 * 36.4 - 40 * lo = 47 * 35 - 47 * lo

soit 40 * 36.4 - 47 * 35 = 40 * lo - 47 * lo

soit -189 = -7 * lo

donc lo = 27 cm

2a) quel est l'allongement du ressort sous l'action d'une force de 30N ?

déterminons la raideur du ressort : k = F / (l - lo) = 40 / (35 - 27) = 5 N/cm

donc l'allongement (l - lo) = F / k =  30 / 5 = 6 cm

2b) en déduire sa longueur ?

la longueur sous un effort de 30 N = 27 + 6 = 33 cm​