On dispose de cinq cartons portant respectivement les chiffres 1,2,3,4 et 5. Combien peut-on former de nombres de cinq chiffres à l'aide de ces cartons ?
Mathématiques
leviekonga
Question
On dispose de cinq cartons portant respectivement les chiffres 1,2,3,4 et 5. Combien peut-on former de nombres de cinq chiffres à l'aide de ces cartons ?
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Soit P(n) le nombre de nombres que l'on peut former avec n chiffres.
Un chiffre peut être placé à 5 positions différentes, il reste à placer les 4 autres chiffres:
Ainsi P(5)=5*P(4)En raisonnant de même pour les 4 autres chiffres:
P(4)=4*P(3)
Finalement: P(5)=5*P(4)=5*4*P(3)=5*4*3*P(2)=5*4*3*2*P(1)=5*4*3*2*1= 5!=120