53 On coupe une sphère de centre 0 et de rayon 6 cm par un plan passant par le point A tel que OA = 2 cm. M est un point de la sphère apparte- nant à ce plan. M
Mathématiques
nathandubreuil40
Question
53 On coupe une sphère de centre 0 et de rayon 6 cm par un plan passant par le point A tel que OA = 2 cm. M est un point de la sphère apparte- nant à ce plan. M 1. Quelle est la nature de cette section plane? 2. Calculer une valeur approchée de AM au mm près. 3. À quelle hauteur doit-on couper cette sphère pour obtenir un cercle de rayon 3 cm ? A* 0*
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Explications étape par étape:
Bonjour,
1) la section plane est un cercle, circonférence, disque
2) on travaille dans le triangle OAM rectangle en A
on connaît OA = 2 et l'hypothenuse OM = rayon = 6
on va trouver AM par Pythagore :
AM = √(6^2 - 2^2) = √(36 - 4) = √32 = 5.656 soit AM = 5.7 cm
3) cette fois on cherche OA connaissant OM = 6 et AM = 3
donc Pythagore : OA = √(36 - 9) = √27 = 5.196
donc OA = 5.2 cm
Vérifiez mes calculs !?