Problème 3 Trouve tous les nombres à trois chiffres respectant les conditions suivantes : Le nombre est compris entre 400 et 600. Deux de ses chiffres sont iden

Bonsoir,

avec un petit mot de politesse dans ton devoir ce serait cool aussi :)

Trouve tous les nombres à trois chiffres respectant les conditions suivantes :

Le nombre est compris entre 400 et 600 :

400 < CDU < 600

Deux de ses chiffres sont identiques : C = D ou C = U ou D = U

La somme de ses chiffres est égale à 13 :

C + D + U = 13

Quelle sont ces nombres? (il y a 5 solutions)

2 x n + m = 13

on sait que C ne peut être égale qu’à 4 ou a 5 :

on part sur C = 4 :

4 + 4 + ? = 13

8 + ? = 13

? = 5

1er nombre : 445

4 + ? + 4 = 13

4 + 5 + 4 = 13

2eme nombre : 454

on part sur C = 5 :

5 + 5 + ? = 13

10 + ? = 13

? = 13 - 10

? = 3

3eme nombre : 553

5 + ? + 5 = 13

5 + 3 + 5 = 13

4eme nombre : 535

on part sur C = 4 mais ce n’est pas le chiffre en double :

4 + ? + ? = 13

2? = 13 - 4

? = 9/2

? = 4,5 pas possible

on part sur C = 5 mais ce n’est pas le chiffre en double :

5 + ? + ? = 13

2? = 13 - 5

? = 8/2

? = 4

5eme nombre : 544