J'ai besoin d'aide. Merci

Réponse:

Bonjour,

Exercice 1 :

1) "racine carré du carré de 3" s'écrit : √3² = 3

2) a. On note que la somme de toutes les probabilités dans l'univers Ω est égale à 1, donc :

Pᵣ + Pₗ + Pᴄ = 1, donc 0,25 + 0,6 + Pᴄ = 1

D'où Pᴄ = 1 – (0,25 + 0,6) = 1 – 0,85 = 0,15

La probabilité que l'animal soit un lézard est de 0,15.

b. Lézards : 20 × 0,15 = 3

Rats : 20 × 0,25 = 5

Cafards : 20 × 0,6 = 12

Exercice 2 :

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, si LN² = LM² + MN², alors le triangle est rectangle.

LM² + MN² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.

LN² = 7² = 49

LN² ≠ LM² + MN² donc le triangle n'est pas rectangle.

Exercice 3 :

a. Le parcours est représenté par la figure ABDFG. Sur le dessin, on a une droite (AC) passant par B perpendiculaire à une autre droite (CE) qui coupe la droite (BF) et passant par D. On a aussi une droite (EG) passant par F et perpendiculaire à la droite (CE). Ainsi, on a donc deux triangles qui sont le triangle BCD rectangle en C et DEF rectangle en E. Il nous manque 2 longueurs qui sont BD dans le triangle BCD et DF dans le triangle DEF.

Dans le triangle BCD, d'après le théorème de Pythagore, on a : BD² = BC² + CD²

BD² = 1,5² + 2² = 2,25 + 4 = 6,25

D'où BD = √6,25 = 2,5 km

Dans le triangle DEF, d'après le théorème de Pythagore, on a : DF² = DE² + EF²

DF² = 5² + 3,75² = 25 + 14,0625 = 39,0625

D'où DF = √39,0625 = 6,25 km

Le parcours est la somme des longueurs du parcours. Ainsi on a : AB + BD + DF + FG = 7 + 2,5 + 6,25 + 3,5 = 19,45 km

Le parcours est de 19,25 km.

b. Le temps est égal à distance divisée par la vitesse, soit t = d/v

D'où t = 19,25/15 ≃ 1,3 h

1,3 h = 1 + 3/60 h = 1 h 05 min

Il finit le parcours en 1 h 05 min.