Bonjour, J’ai deux questions en math avec les cosinus : 1) Démontrez que AC mesure environ 6,7 cm. 2) Calculez AD. Arrondir au mm Merci d’avance :)

Bonjour,

Tu dois connaître impérativement cette formule :

[tex]cos(x)=\dfrac{c\hat{o}t\'e ~adjacent ~ \`a ~x }{hypot\'enuse}[/tex]

1) Dans le triangle [tex]ABC[/tex] rectangle en [tex]B[/tex], on a :

[tex]cos(\widehat{BAC})=\dfrac{AB}{AC}[/tex]

D'où :

[tex]AC=\dfrac{AB}{cos(\widehat{BAC})}\\\\\\AC=\dfrac{5}{cos(42\°)} \\\\AC\approx6,7cm[/tex]

2) Dans le triangle [tex]ACD[/tex] rectangle en [tex]D[/tex], on a :

[tex]cos(\widehat{CAD})=\dfrac{AD}{AC}[/tex]

D'où :

[tex]AD=cos(\widehat{CAD})\times AC\\\\\ AD=cos(36\°)\times 6,7\\\\AD\approx5,4cm[/tex]

En espérant t'avoir aidé.