Bonjour,j'ai un devoir à faire en maths, merci de m'aider, On considère l'expression D= (x- 5)²-16 1/ Développer et réduire l'expression D. 2/ Factoriser l'expr
Mathématiques
lauradaire
Question
Bonjour,j'ai un devoir à faire en maths,
merci de m'aider,
On considère l'expression D= (x- 5)²-16
1/ Développer et réduire l'expression D.
2/ Factoriser l'expression D.
3/ Calculer D pour x=[tex] \sqrt{3[/tex].Donner le résultat sous la forme a+b[tex] \sqrt{3[/tex] avec a et b entier relatifs.
4/ Résoudre l'équation D.
merci de m'aider,
On considère l'expression D= (x- 5)²-16
1/ Développer et réduire l'expression D.
2/ Factoriser l'expression D.
3/ Calculer D pour x=[tex] \sqrt{3[/tex].Donner le résultat sous la forme a+b[tex] \sqrt{3[/tex] avec a et b entier relatifs.
4/ Résoudre l'équation D.
2 Réponse
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1. Réponse Cxrly
1) (x - 5)² - 16
= (x² - 2(x)(5) + 5²) -16
= x² -10x +25 -16
= x² -10x +9
2) (x - 5)² - 16
= (x - 5)² - 4²
= [(x - 5) +4][(x - 5) -4]
= (x - 1)(x - 9)
3) On pose x = [tex] \sqrt{3} [/tex]
On a donc : ([tex] \sqrt{3} [/tex] - 1)([tex] \sqrt{3} [/tex] - 9)
= 3 [tex] -3\sqrt{3} [/tex] - [tex] \sqrt{3} [/tex] + 9
= -6 [tex]-4 \sqrt{3} [/tex]
4) D = (x - 5)²-16 = (x - 1)(x - 9)On a (x - 1)(x - 9) = 0 et on sait que un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Donc :
x-1 = 0 OU x-9 = 0
x = 1 x = 9
Les solutions de l'équation sont 1 et 9.
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2. Réponse rosa1
1)D=x²-10x+25-16
D=x²-10x+9
2)D=(x-5)²-4²=((x-5)-4)((x-5)+4)
D=(x-9)(x-1)
3)x=V3 D=(V3-9)(V3-1)
=V3²-V3-9V3+9
D=12-10V3
4)D=0 alors (x-9)(x-1)=0
x=9 ou x=1