Bonjour ! Je ne comprend vraiment pas vous pouvez m'aider s'il vous plaît A l'aide de la représentation ci-contre : 1. Déterminer la proportion des six petits d

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

L'aire d'un cercle est donnée par la formule :

aire=π x R²

Donc l'aire est proportionnelle au carré du rayon.

Autrement dit :

Si le rayon est multiplié par 6  , l'aire est multipliée par 6² soit 36.

1)

Soit R le rayon du grand cercle et son aire=A.

Le rayon de chaque petit cercle est R/6.

Donc aire de chaque petit cercle est A/6²=A/36.

Mais on a 6 petits cercles .

Aire des 6 petits cercles =6 x (A/36)=A/6

Donc l'aire des 6 petits disques est le 1/6 de celle du grand.

2)

Rayon de chaque disque "moyen" dont une partie est hachurée=R/2.

Donc aire de chaque disque moyen y compris la partie non hachurée=A/2²=A/4

Pour avoir l'aire de la partie hachurée d'un disque moyen  , il faut enlever l'aire de 3 petits disques qui vaut : 3 x (A/36)=A/12

Donc aire de la partie hachurée d'un disque moyen :

=A/4-A/12=3A/12-A/12=2A/12=A/6

Mais on a 2 fois cette aire hachurée qui vaut donc : 2 x A/6=A/3

La surface hachurée est le 1/3 de celle du grand disque.