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Question

[URGENT] DM A RENDRE POUR DEMAIN 3eme
[URGENT] DM A RENDRE POUR DEMAIN 3eme

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  • a. Calculer les valeurs exactes des longueurs : DS,DC,DA,DR,DG.

    Longueur DS :
    Le triangle DES est rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore : DE² + ES² = DS²
    1² + 1² = DS²
    DS² =  1 + 1
    DS =  √1 + 1
    DS = √2 cm      
    La longueur de DS est : √2 cm

    Longueur DC :
    Le triangle DCS est rectangle en S, donc d'après le théorème de Pythagore : DS² + CS² = DC²
    √2² + 1² = DS²
    DC² =  2 + 1
    DC = √2 + 1
    DC = √3 cm       
    La longueur de DC est donc : √3 cm

    Longueur DA :
    Le triangle DCA est rectangle en C, donc d'après le théorème de Pythagore : DC² + AC² = DA²
    √3² + 1² = DA²
    DA² =  3 + 1
    DA =  √3 + 1
    DA = √4 cm       
    La longueur DA est de : √4 cm

    Longueur DR :
    Le triangle DAR est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore : DA² + RA² = DR²
    √4² + 1² = DR²
    DR² =  4 + 1
    DR = √4 + 1
    DR = √5 cm       
    La longueur de DC est de : √5 cm

    Longueur DG :
    Le triangle DRG est rectangle en R, donc d'après le théorème de Pythagore : DR² + RG² = DG²
    √5² + 1² = DG²
    DG² =  5 + 1
    DG = √5 + 1
    DG = √6 cm       
    La longueur DC  est donc de : √6 cm

    b. Quels sont les segments dont la longueur est un nombre entier ?
    Les segments dont la longueur est un nombre entier sont :
    DA car √4 = 2
    DP car √9 = 3
    DR' car √16 = 4

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