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Question

bonsoir aider moi svp
On considère le cône de révolution de sommet S et de base le disque de centre O. soit O' et M les milieux respectifs de [SO] et [SN]. On donne: SO= 4,8 cm ; ON = 3,6 cm
1) Calculer V le volume de ce cône.
2) Calculer une mesure au degré de l'angle OSN.
3)a. Calculer O'M.
b. Calculer V' le volume du cône de révolution de sommet S; de base le disque de centre O' et de rayon O'M.
c. Calculer k sachant que : V' = kV. M​
bonsoir aider moi svp On considère le cône de révolution de sommet S et de base le disque de centre O. soit O' et M les milieux respectifs de [SO] et [SN]. On d

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1 Réponse

  • bonjour

       

    1)

    volume du cône

        (1/3) x aire base x hauteur

      V = (1/3) x π x 3,6² x     4,8  

      V = 20,736 x π  cm³

    2)

    angle OSN

     dans le triangle OSN rectangle en O

    SO est le côté adjacent à l'angle

    ON est le côté opposé à l'angle

     tan OSN = côté opposé/côté adjacent = 3,6/4,8

    OSN = 37° environ

    3)

    a)

    calculer O'M

     (O'M) et (ON) toutes deux perpendiculaires à SO sont parallèles

    les droites  SO et SN sont coupées par les parallèles O'M et ON

    Thalès

    O'M / ON = SO' / SO = 1/2     ( O' est le milieu de [SO] )

    O'M = 3,6 / 2 = 1,8

    O'M = 1,8 cm

    b)

    volume du petit cône    (hauteur 4,8 : 2)

           (1/3) x aire base x hauteur

     V' = (1/3) x π x 1,8² x     2,4

    V' = 2,592 x π cm³

    c)

    V' = kV

    k = V'/V =  2,592 x π /20,736 x π

                 = 2,592 / 20,736

                = 0,125   ( ou 1/8 )

    k = 0,125

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