Bonjour j’ai besoin d’aide

Réponse :

1) démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle

MP²+AP² = 4.8²+3.6² = 23.04 + 12.96 = 36

AM² = 6² = 36

l'égalité  AM² = MP²+AP² est vérifiée, donc d'après la réciproque du th.Pythagore  le triangle AMP est rectangle en P

2) calculer AE et en déduire la longueur ME (justifier les calculs)

(EF) // (MP)  ⇒ th.Thalès

AM/AE = MP/EF   ⇔ 6/AE = 4.8/6   ⇔ AE = 36/4.8 = 7.5 cm

AE = AM + ME  ⇔ ME = AE - AM = 7.5 - 6 = 1.5 cm

3) démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles

on a; les points C ; M ; A et B; P ; A  sont alignés dans cet ordre

et

AM/AC = 6/8 = 3/4

AP/AB = 3.6/4.8 = 3 x 1.2/4 x 1.2 = 3/4

donc les rapports de longueurs sont égaux (AM/AC = AP/AB)

donc d'après la réciproque du th.Thalès  les droites (MP) et (BC) sont parallèles

Explications étape par étape :