Bonsoir: On demande de calculer la dérivée de la fonction f définie pour x # 2 par f(x) = 3x - 4/ x-2 La solution doit être donnée sous la forme la plus simple

Réponse :

On demande de calculer la dérivée de la fonction f définie pour x # 2 par f(x) = (3x - 4)/(x-2)

la fonction f est une fonction quotient dérivable sur Df  et sa dérivée f ' est  f '(x) = (u/v)' = (u'v - v'u)/v²

u(x) = 3 x - 4   ⇒ u'(x) = 3

v(x) = x - 2  ⇒ v'(x) = 1

f '(x) = (3(x - 2) - (3 x - 4))/(x - 2)²

       = (3 x - 6 - 3 x + 4)/(x - 2)²

 f '(x) = - 2/(x - 2)²        

Explications étape par étape :