Bonjour , Un cultivateur met trois jour pour labourer son champs : Le premier jour , il en labour [tex]\frac{1}{4}[/tex] Le deuxième jour , il en labour les [te

Bonjour,

Un cultivateur met trois jours pour labourer son champs.

• Premier jour : [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] du champ

• Deuxième jour : [tex]\dfrac{5}{8}[/tex] du reste

Or, que vaut le reste ? Il s'agit de la surface qui n'a pas encore été labourée, c'est-à-dire [tex]1-\dfrac{1}{4} =\dfrac{3}{4}[/tex] du champ.

Le cultivateur a alors labouré le deuxième jour :

[tex]\dfrac{5}{8} \times \dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{32}[/tex]

• Le dernier jour : 1,40625 hectare

Mais que représente cette surface en proportion ?

Cela représente :

[tex]1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{15}{32} \\\\=\dfrac{32}{32}-\dfrac{8}{32} -\dfrac{15}{32} \\\\=\dfrac{9}{32}[/tex]

On sait alors que :

[tex]\dfrac{9}{32}[/tex] ⇔ 1,40625 hectare

1 ⇔ [tex]x[/tex] hectare(s)

[tex]x=\dfrac{1,40625\times 32}{9}=5(hectares)[/tex]

En espérant t'avoir aidé.