Mathématiques

Question

Bonjour , j’aurai besoin svp d’aide pour cet exercice niveau 3eme sur les fonctions affines . Merci d’avance !

Un professeur a tracé les représentations graphiques des fonctions f, à f, dans un
repère. On sait que :

f₁(x) = -2x+6
f₂(x)=2x²-8
f3(x)=21/19x - 2
f4(x) = 2/7x
f5(x) = -6
f6(x) =11/ 3x-2
f7(x)=-2x-3

Il demande à ses élèves d'associer chaque expression à son graphe.
Théa écrit sur son cahier:
courbe rouge :f2
droite bleu dair :f4
droite grise: f5
droite rose: f1
droite violette: f7
droite verte: f6
droite bleu foncé: f3

Le professeur la félicite mais lui demande
d'expliquer son raisonnement.
Théa lui répond: « J'ai reconnu des fonctions
affines et des fonctions linéaires. Parfois, j'ai
raisonné avec l'ordonnée à l'origine ou bien
j'ai choisi des antécédents, j'ai calculé des
images et j'ai regardé si les points obtenus
étaient sur les représentations graphiques. »>
À l'aide des indications de Théa, rédiger
clairement des explications pour chaque
association graphe-expression littérale.

Merci
Bonjour , j’aurai besoin svp d’aide pour cet exercice niveau 3eme sur les fonctions affines . Merci d’avance ! Un professeur a tracé les représentations graphiq

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1 Réponse

  • bonjour

    pour associer fonction et droite :

    f5(x) = -6

    donc droite horizontale en - 6

    f4(x) = 2/7x

    fonction linéaire avec coef directeur 2/7 et représentée par une droite qui passe par l'origine du repère et qui monte

    f1(x) = -2x + 6

    coupe axe des ordonnées en +6 et descend car coef directeur -2 est < 0

    f3(x) = 21/19x - 2

    coupe axe des ordonnées en - 2 et monte car coef directeur 21/9 est > 0

    f7(x) = -2x - 3

    coupe axe des ordonnées en -3 et descend car -2 < 0

    f(2x) = 2x² - 8 - pas linéaire ni affine - donc pas représentée par une droite

    et enfin

    f6(x) = 11/3x - 2

    comme f(3), la droite (f6) coupe l'axe des ordonnées en -2 et monte car 11/3 > 0

    comme 11/3 ≈ 3,67 et 21/9 ≈ 2,33

    la droite (f6) montera plus rapidement que (f3) - plus forte pente

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