Bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice 118 pourriez vous m'aider. Merci d'avance 1) Calculer le périmètre du quadrilatère PMES. 2) Calculer l'aire du quadr

Réponse :

1) calculer le périmètre PMES

soit le triangle PME rectangle en M  ⇒ th.Pythagore

⇒ PE² = PM² + ME² = (5√6)² + (2√24)² = 150 + 96 = 246

soit le triangle PSE rectangle en S  ⇒ PE² = PS² + SE²

⇒ SE² = PE² - PS² = 246 - (√27 x √2)² = 192  ⇒ SE = √192 = 8√3

Périmètre   P = ME + MP + PS + SE  = 2√24 + 5√6 + √27 x √2 + 8√3

                      = 4√6 + 5√6 + 3√6 + 8√3

                   P = 14√6 + 8√3 cm

2) calculer l'aire du quadrilatère PMES

     A = 1/2(5√6 x 4√6) + 1/2(3√6 x 8√3) = 40 + 36√2  cm²

Explications étape par étape :