Deux amis ont acquis des ampoules auprès d'un magasin spécialisé : Hicham a payé 31Dhs contre une ampoule économique et Trois ampoules normales. Quant à Khalid

Réponse :

nombre de lampes éco = 3 ;

nombre de lampes normales = 6

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

                         Hicham   Khalid         Totaux↓

  lampe éco -->       1            2            3 lampes

  lampe norm ->      3           3            6 lampes

    Coût total -->      31         57          88 Dirhams

■ Khalid a juste acheté une lampe éco de plus qu' Hicham,

  et il a payé 57-31 = 26 Dhs supplémentaire

  --> donc une lampe "économique" coûterait 26 Dhs .

  conclusion :

  une lampe "normale" coûterait donc (31-26)/3 = 5/3

                                                                                 ≈ 1,67 Dh .

■ vérif pour Khalid :

  2*26 + 3*(5/3) = 52 + 5 = 57 Dhs .

■ "le nombre de lampes norm est le double du nb de lampes éco"

  donc n = 2é

  donc on doit résoudre :

  26é + (5/3)*2é < 100

  multiplions par 3 :

         78é + 10é < 300

                   88é < 300

                       é < 300/88

                       é < 75/22

                       é < 3,4 ( environ )

    conclusion :

    nombre de lampes éco = 3 ;

    nombre de lampes normales = 6 .

■ vérif finale :

  26*3 + 6*(5/3) = 78 + 10 = 88 Dirhams

             qui est bien inférieur à 100 ! ☺