Bonsoir, je ne comprend pas le 3) et le 4) de l’exercice 3 de mon DM de maths merci d’avance !

Réponse:

3) Vrai

Explications étape par étape:

expérience no 1, nombres premiers ; 2,3,5,7,9, et 11

donc 6 chance sur 11 de tomber sur un nombre premier donc plus de la moitié des chances

expérience no 2, nombres paires ; 2,4 et 6

donc 3 chances sur 6 de tomber sur un nombre paire soit pile la moitié

donc nous avons un peu moins de chance de tomber sur un nombre paire a l'expérience no 2 que de tomber sur un nombre premier a l'expérience no 1

pour le 4) je n'ai pas compris

désolé :)

Bonsoir !

3)

Expérience 1 :

Il y a 5 nombres premiers compris entre 1 et 11 inclus (2;3;5;7;11), sur 11 nombres.

On note A l'événement "choisir un nombre premier".

On a donc

[tex]P(A)= \frac{5}{11} ≈0.455[/tex]

Expérience 2:

Il y a 3 nombres paires sur un dé a 6 faces (2;4;6).

On note B l'événement "le dé tombe sur un nombre pair"

On a donc

[tex]P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5[/tex]

Conclusion :

[tex]P(B)>P(A)[/tex]

Il y a plus de chances de tomber sur un nombre pair que de choisir un nombre premier.

L'affirmation est fausse.

4)

D'une part,

[tex](2x + 1)2 - 4 \\ = 4x + 2 - 4 \\ = 4x - 2 \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

D'autre part,

[tex](2x + 3)(2x - 1) \\ = 4 {x}^{2} - 2x + 6x - 3 \\ = 4 {x}^{2} + 4x - 3[/tex]

Donc

[tex](2x+1)2-4≠(2x+3)(2x-1)[/tex]

L'affirmation est fausse.

On peut aussi faire avec un contre exemple :

On prend x=0

• 2(2×0+1)-4=-2
• (2×0+3)(2×0-1)=-3

-2≠-3

Bonne soirée