bonjour a tous, pourriez vous m'aider a faire cette exercice un petit peu long, la question 2a me pause probleme je sais que 73 x2 = 146 mais je ne sais pas fai

Réponse :

2a) expliquer pourquoi  f(x) = - 8 x² + 146 x

f(x) étant la recette  donc  f(x) = N(x) * x     avec N  : nombre de clients et x : le prix du plat

donc  f(x) = (- 8 x + 146) * x = - 8 x² + 146 x  

b) calculer f(10) et interpréter le résultat

   f(10) = - 8 * 10² + 146 * 10 = - 800+1460 = 660

pour un plat de 10 € ;  la recette est de 660 €

c) calculer f '(x)

f est une fonction polynôme dérivable sur [6 ; 16] et sa dérivée f ' est :

      f '(x) = - 16 x + 146

d) construire le tableau de variation de la fonction f sur [6 ; 16]

           x         6                            9.125                        16    

 signe                             +               0                -

de f'(x)          f(6) →→→→→→→→→→→→ f(9.125) →→→→→→→→ f(16)

variations               croissante                     décroissante

de f(x)        

e) donner une valeur approchée au dixième d'euros du prix du plat du jour qui permet au restaurateur de faire une recette maximale

  la valeur approchée au dixième du plat du jour est de 9.1 €

f) déterminer cette recette maximale

   f(9.1) = - 8 * 9.1² + 146 * 9.1 = - 662.48 + 1328.6 = 666.12

donc la recette maximale est de 666.12 €

Explications étape par étape :