un planteur a un champ de longueur L et de largueur l et de périmètre 122m . lors de la construction d'une autoroute on augmente la largeur de 7m et on diminue

bonjour

champ   longueur L

              largeur l

              périmètre 122 m

•                                   l'aire est L*l  

• la longueur devient L + 7

la largeur devient l - 2

                                 l'aire est (L + 7)(l - 2)

mise en équation :  

    le demi-périmètre est 61 m                L + l = 61                   (1)  

    l'aire ne change pas                           (L + 7)(l - 2) ) = L*l      (2)  

c'est un système à résoudre    

   (L + 7)(l - 2) ) = L*l  

   L*l -2L + 7l - 14 = L*l

       -2L + 7l = 14

     on remplace L par 61 - l

      -2(61 - l) + 7L = 14

       -122 + 2l + 7l = 14

        9l = 122+ 14

        9l = 136

         l = 136/9  (m)

         L = 61 - 136/9

         L  = 549/9 - 136/9

         L  =  413/9 (m)