f(x)=x*exp(-x) Calculer la limite en +oo de f(x). Je trouve une forme indeterminée que je n'arrive pas à lever.

f(x)=x*exp(-x)

Calculer la limite en +oo de f(x).

Je trouve une forme indeterminée que je n'arrive pas à lever.

réponse:

la limite de x^a*exp(-x) quand x tend vers +∞ eest égale à 0 si a>0

en effet, on dit que la fonction exponentielle "domine" la fonction puissance à l'infini

donc ici a=1

alors lim(f(x),x->+∞)=0