Pour chacune des droites représentées ci-dessous, lire graphiquement son équation réduite

Réponse :

tout d'abord pour réaliser cet exercice, il faut savoir que l’équation réduite d’une droite est de la forme :

y = mx+ p,

avec  m et p,  nombres réels

m est la pente de la droite ; on dit aussi que m est le coefficient directeur de la droite.

p est l’ordonnée à l’origine de la droite. Cela signifie que la droite passe par le point de coordonnées (0 ; p).

Le coefficient directeur m d’une droite qui passe par deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) est:

m = (yB - yA) / (xB - xA)

pour la droite d1

y = mx + p

on remarque que si yd1=0 alors xd1 = 3

alors on a: 0 = m*3 +p

on remarque aussi que si xd1 = 0 alors yd1= 1

alors p = 1

donc on en déduit que :

0 = 3*m +1  <=> 3m = -1 <=> m = -1/3

par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d1 est :

y = (-1/3)x + 1

pour la droite d2

y = mx + p

on remarque que la droite passe d2 par 2 points de coordonnés respectives (0: -2) et (2; 1)

alors  m = (1 -(-2)) / (2 - 0) = 3/2

et p = -2

par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d2 est :

y = (3/2)x -2

pour la droite d3

y = mx + p

on remarque que la droite passe d3 par 2 points de coordonnés respectives (0: 3) et (2; -1)

alors  m = (-1 - 3) / (2 - 0) = -4/2 = -2

et p = 3

par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d3 est :

y = -2x +3

j'espère avoir pu aider.